解決x^3y^3-x^3-y^3+1= |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

解題步驟

執行群組 x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right)，並在第二個群組中 x^{3} 第一個和第一個 -1。

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 y^{3}-1。

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

請考慮 y^{3}-1。 將 y^{3}-1 重寫為 y^{3}-1^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

請考慮 x^{3}-1。 將 x^{3}-1 重寫為 x^{3}-1^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1。

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

評估

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$