解決x^3y+6x^2y-27xy |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

因式分解

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

解題步驟

因式分解 xy。

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

請考慮 x^{2}+6x-27。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-27。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -27 的所有此類整數組合。

$$-1,27 -3,9$$

計算每個組合的總和。

$$-1+27=26 -3+9=6$$

該解的總和為 6。

$$a=-3 b=9$$

將 x^{2}+6x-27 重寫為 \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)。

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 9。

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

評估

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$