解決x^3-w^4x^3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } - w ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

因式分解

$$\left(w-1\right)\left(w+1\right)\left(-w^{2}-1\right)x^{3}$$

解題步驟

因式分解 x^{3}。

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$

請考慮 1-w^{4}。 將 1-w^{4} 重寫為 1^{2}-\left(-w^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1+w^{2}\right)\left(1-w^{2}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(w^{2}+1\right)\left(-w^{2}+1\right)$$

請考慮 -w^{2}+1。 將 -w^{2}+1 重寫為 1^{2}-w^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-w\right)\left(1+w\right)$$

重新排列各項。

$$\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 w^{2}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$x^{3}\left(w^{2}+1\right)\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

評估

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$