解決x^3-7xy^2-6y^3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

因式分解

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

解題步驟

視 x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} 為變數 x 的多項式。

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

找出一個形式為 x^{k}+m 的因式，其中 x^{k} 除以有最高乘冪 x^{3} 的單項式，m 除以常數因式 -6y^{3}。其中一個因式為 x-3y。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

請考慮 x^{2}+3xy+2y^{2}。 視 x^{2}+3xy+2y^{2} 為變數 x 的多項式。

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

找出一個形式為 x^{n}+p 的因式，其中 x^{n} 除以有最高乘冪 x^{2} 的單項式，p 除以常數因式 2y^{2}。其中一個因式為 x+2y。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

評估

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$