解決x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

評估

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

解題步驟

合併 x^{3} 和 4x^{3} 以取得 5x^{3}。

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

合併 -3x 和 3x 以取得 0。

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

對 x 微分

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

使用合計導數規則的步驟

合併 x^{3} 和 4x^{3} 以取得 5x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

合併 -3x 和 3x 以取得 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

3 乘上 5。

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

從 3 減去 1。

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

從 5 減去 1。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$