解決x^3-10x^2+23x-14+x+2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

評估

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

解題步驟

合併 23x 和 x 以取得 24x。

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

將 -14 與 2 相加可以得到 -12。

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

對 x 微分

$$3x^{2}-20x+24$$

使用合計導數規則的步驟

合併 23x 和 x 以取得 24x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

將 -14 與 2 相加可以得到 -12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

2 乘上 -10。

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$3x^{2}-20x+24$$