解決x^3+x^2-8x-12 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

因式分解

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

解題步驟

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -12，而 q 除以前置係數 1。 一個這樣的根為 3。透過將它除以 x-3 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

請考慮 x^{2}+4x+4。 使用完全平方公式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}，a=x 和 b=2。

$$\left(x+2\right)^{2}$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

評估

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$