解決x^3+ax^2+bx+c=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{3}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

從兩邊減去 bx。

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

從兩邊減去 c。

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

方程式為標準式。

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c 除以 x^{2}。

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 x^{3}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

從兩邊減去 ax^{2}。

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

從兩邊減去 c。

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

方程式為標準式。

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c 除以 x。

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$