解決x^2y^2=xy^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } y ^ { 2 } = x y ^ { 2 }$$

解 y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 xy^{2}。

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

除以 x^{2}-x 可以取消乘以 x^{2}-x 造成的效果。

$$y^{2}=\frac{0}{x^{2}-x}$$

0 除以 x^{2}-x。

$$y^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=0 y=0$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$y=0$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 xy^{2}。

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 x^{2}-x 代入 a，將 0 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$y=\frac{0±0}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

2 乘上 x^{2}-x。

$$y=\frac{0}{2x\left(x-1\right)}$$

0 除以 2x\left(-1+x\right)。

$$y=0$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

解 y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$