解決x^2-9=1 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 9 = 1$$

解 x

$$x=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

透過找出平方根的步驟

新增 9 至兩側。

$$x^{2}=1+9$$

將 1 與 9 相加可以得到 10。

$$x^{2}=10$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 1。

$$x^{2}-9-1=0$$

從 -9 減去 1 會得到 -10。

$$x^{2}-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 乘上 -10。

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2}$$

取 40 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}。

$$x=\sqrt{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}。

$$x=-\sqrt{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$