解決x^2-8x=-6x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 8 x = - 6 x$$

解 x

$$x=2$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

新增 6x 至兩側。

$$x^{2}-8x+6x=0$$

合併 -8x 和 6x 以取得 -2x。

$$x^{2}-2x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x-2=0。

$$x=0 x=2$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 6x 至兩側。

$$x^{2}-8x+6x=0$$

合併 -8x 和 6x 以取得 -2x。

$$x^{2}-2x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -2 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2}{2}。 將 2 加到 2。

$$x=\frac{4}{2}$$

4 除以 2。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2}{2}。 從 2 減去 2。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=0$$

配方法的步驟

新增 6x 至兩側。

$$x^{2}-8x+6x=0$$

合併 -8x 和 6x 以取得 -2x。

$$x^{2}-2x=0$$

將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化簡。

$$x-1=1 x-1=-1$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$x=2 x=0$$