解決x^2-6x=2x^2+6x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

解 x

$$x=-12$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合併 x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合併 -6x 和 -6x 以取得 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-x-12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -x-12=0。

$$x=0 x=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合併 x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合併 -6x 和 -6x 以取得 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -12 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 的相反數是 12。

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{12±12}{-2}。 將 12 加到 12。

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 除以 -2。

$$x=-12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{12±12}{-2}。 從 12 減去 12。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-12 x=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 2x^{2}。

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

合併 x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-6x=6x$$

從兩邊減去 6x。

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

合併 -6x 和 -6x 以取得 -12x。

$$-x^{2}-12x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 除以 -1。

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}+12x=0$$

將 12 (x 項的係數) 除以 2 可得到 6。接著，將 6 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

對 6 平方。

$$x^{2}+12x+36=36$$

因數分解 x^{2}+12x+36。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化簡。

$$x+6=6 x+6=-6$$

從方程式兩邊減去 6。

$$x=0 x=-12$$