Solve x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

解 x

$$x=200$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}-400x+40000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -400 代入 b，以及將 40000 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

對 -400 平方。

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

-4 乘上 40000。

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

將 160000 加到 -160000。

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 的相反數是 400。

$$x=\frac{400}{2}$$

400 除以 2。

$$x=200$$

配方法的步驟

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$x^{2}-400x+40000=0$$

因數分解 x^{2}-400x+40000。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$x-200=0 x-200=0$$

將 200 加到方程式的兩邊。

$$x=200 x=200$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=200$$