解決x^2-40x-480 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 40 x - 480$$

因式分解

$$\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-40x-480=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

對 -40 平方。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 乘上 -480。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1920}}{2}$$

將 1600 加到 1920。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{3520}}{2}$$

取 3520 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±8\sqrt{55}}{2}$$

-40 的相反數是 40。

$$x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2}。 將 40 加到 8\sqrt{55}。

$$x=\frac{8\sqrt{55}+40}{2}$$

40+8\sqrt{55} 除以 2。

$$x=4\sqrt{55}+20$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{40±8\sqrt{55}}{2}。 從 40 減去 8\sqrt{55}。

$$x=\frac{40-8\sqrt{55}}{2}$$

40-8\sqrt{55} 除以 2。

$$x=20-4\sqrt{55}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 20+4\sqrt{55} 代入 x_{1} 並將 20-4\sqrt{55} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-40x-480=\left(x-\left(4\sqrt{55}+20\right)\right)\left(x-\left(20-4\sqrt{55}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-40x-480$$