解決x^2-4x^2+4+8x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

因式分解

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

對 8 平方。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 4。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

將 64 加到 48。

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

取 112 的平方根。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}。 將 -8 加到 4\sqrt{7}。

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}。 從 -8 減去 4\sqrt{7}。

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{4-2\sqrt{7}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{4+2\sqrt{7}}{3} 代入 x_{2}。

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

評估

$$4+8x-3x^{2}$$

解題步驟

合併 x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$-3x^{2}+4+8x$$