解決x^2-38x+9 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

因式分解

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-38x+9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

對 -38 平方。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

將 1444 加到 -36。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

取 1408 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 的相反數是 38。

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}。 將 38 加到 8\sqrt{22}。

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

38+8\sqrt{22} 除以 2。

$$x=4\sqrt{22}+19$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}。 從 38 減去 8\sqrt{22}。

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

38-8\sqrt{22} 除以 2。

$$x=19-4\sqrt{22}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 19+4\sqrt{22} 代入 x_{1} 並將 19-4\sqrt{22} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-38x+9$$