解決x^2-3x+1 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

因式分解

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-3x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

對 -3 平方。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

將 9 加到 -4。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-3 的相反數是 3。

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}。 將 3 加到 \sqrt{5}。

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}。 從 3 減去 \sqrt{5}。

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{3+\sqrt{5}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{3-\sqrt{5}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}-3x+1$$