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解 x
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x\left(x-28\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=28
若要尋找方程式方案,請求解 x=0 並 x-28=0。
x^{2}-28x=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 -28 代入 b,以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}
取 \left(-28\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{28±28}{2}
-28 的相反數是 28。
x=\frac{56}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{28±28}{2}。 將 28 加到 28。
x=28
56 除以 2。
x=\frac{0}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{28±28}{2}。 從 28 減去 28。
x=0
0 除以 2。
x=28 x=0
現已成功解出方程式。
x^{2}-28x=0
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方,首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}
將 -28 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -14。接著,將 -14 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-28x+196=196
對 -14 平方。
\left(x-14\right)^{2}=196
因數分解 x^{2}-28x+196。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}
取方程式兩邊的平方根。
x-14=14 x-14=-14
化簡。
x=28 x=0
將 14 加到方程式的兩邊。