解決x^2-24x+2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

因式分解

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-24x+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

對 -24 平方。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

將 576 加到 -8。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

取 568 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 的相反數是 24。

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}。 將 24 加到 2\sqrt{142}。

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

24+2\sqrt{142} 除以 2。

$$x=\sqrt{142}+12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}。 從 24 減去 2\sqrt{142}。

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

24-2\sqrt{142} 除以 2。

$$x=12-\sqrt{142}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 12+\sqrt{142} 代入 x_{1} 並將 12-\sqrt{142} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-24x+2$$