解決x^2-215x+3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

因式分解

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-215x+3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

對 -215 平方。

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

將 46225 加到 -12。

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

-215 的相反數是 215。

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}。 將 215 加到 \sqrt{46213}。

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}。 從 215 減去 \sqrt{46213}。

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{215+\sqrt{46213}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{215-\sqrt{46213}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}-215x+3$$