解決x^2-20x-496 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

因式分解

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-20x-496=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

對 -20 平方。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

-4 乘上 -496。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

將 400 加到 1984。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

取 2384 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20 的相反數是 20。

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}。 將 20 加到 4\sqrt{149}。

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

20+4\sqrt{149} 除以 2。

$$x=2\sqrt{149}+10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}。 從 20 減去 4\sqrt{149}。

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

20-4\sqrt{149} 除以 2。

$$x=10-2\sqrt{149}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 10+2\sqrt{149} 代入 x_{1} 並將 10-2\sqrt{149} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-20x-496$$