解決x^2-2x-3div1/x^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 2 x - 3 \div \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

評估

$$-2x\left(x+1\right)$$

解題步驟

3 除以 \frac{1}{x^{2}} 的算法是將 3 乘以 \frac{1}{x^{2}} 的倒數。

$$x^{2}-2x-3x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}-2x$$

因式分解

$$-2x\left(x+1\right)$$

解題步驟

3 除以 \frac{1}{x^{2}} 的算法是將 3 乘以 \frac{1}{x^{2}} 的倒數。

$$factor(x^{2}-2x-3x^{2})$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$factor(-2x^{2}-2x)$$

因式分解 2。

$$2\left(-x^{2}-x\right)$$

請考慮 -x^{2}-x。 因式分解 x。

$$x\left(-x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2x\left(-x-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

3 除以 \frac{1}{x^{2}} 的算法是將 3 乘以 \frac{1}{x^{2}} 的倒數。

$$factor(x^{2}-2x-3x^{2})$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$factor(-2x^{2}-2x)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2x^{2}-2x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-2\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{2±2}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2}{-4}。 將 2 加到 2。

$$x=\frac{4}{-4}$$

4 除以 -4。

$$x=-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2}{-4}。 從 2 減去 2。

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x-\left(-1\right)\right)x$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x+1\right)x$$