Solve x^2-2=0

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

解 x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

透過找出平方根的步驟

新增 2 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}=2$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -2 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}。

$$x=\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}。

$$x=-\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$