Solve x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

解 x

$$x=11$$

$$x=-11$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 104。

$$x^{2}-17-104=0$$

從 -17 減去 104 會得到 -121。

$$x^{2}-121=0$$

請考慮 x^{2}-121。 將 x^{2}-121 重寫為 x^{2}-11^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x-11=0 和 x+11=0。

$$x=11 x=-11$$

透過找出平方根的步驟

新增 17 至兩側。

$$x^{2}=104+17$$

將 104 與 17 相加可以得到 121。

$$x^{2}=121$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=11 x=-11$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 104。

$$x^{2}-17-104=0$$

從 -17 減去 104 會得到 -121。

$$x^{2}-121=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -121 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

-4 乘上 -121。

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

取 484 的平方根。

$$x=\frac{0±22}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±22}{2}。 22 除以 2。

$$x=11$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±22}{2}。 -22 除以 2。

$$x=-11$$

現已成功解出方程式。

$$x=11 x=-11$$