解決x^2-16x-48 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

因式分解

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-16x-48=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

對 -16 平方。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 乘上 -48。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

將 256 加到 192。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

取 448 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 的相反數是 16。

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}。 將 16 加到 8\sqrt{7}。

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} 除以 2。

$$x=4\sqrt{7}+8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}。 從 16 減去 8\sqrt{7}。

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} 除以 2。

$$x=8-4\sqrt{7}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 8+4\sqrt{7} 代入 x_{1} 並將 8-4\sqrt{7} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-16x-48$$