解決x^2-16x+26 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

因式分解

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-16x+26=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

對 -16 平方。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

-4 乘上 26。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

將 256 加到 -104。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

取 152 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-16 的相反數是 16。

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}。 將 16 加到 2\sqrt{38}。

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

16+2\sqrt{38} 除以 2。

$$x=\sqrt{38}+8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}。 從 16 減去 2\sqrt{38}。

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

16-2\sqrt{38} 除以 2。

$$x=8-\sqrt{38}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 8+\sqrt{38} 代入 x_{1} 並將 8-\sqrt{38} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-16x+26$$