解決x^2-0x^2+20x-2x-16=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

使用二次方程式公式的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合併 20x 和 -2x 以取得 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

重新排列各項。

$$x^{2}+18x-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 18 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

對 18 平方。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

將 324 加到 64。

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

取 388 的平方根。

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}。 將 -18 加到 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=\sqrt{97}-9$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}。 從 -18 減去 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=-\sqrt{97}-9$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

配方法的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合併 20x 和 -2x 以取得 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

新增 16 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}-0+18x=16$$

重新排列各項。

$$x^{2}+18x=16$$

將 18 (x 項的係數) 除以 2 可得到 9。接著，將 9 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

對 9 平方。

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

將 16 加到 81。

$$x^{2}+18x+81=97$$

因數分解 x^{2}+18x+81。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

化簡。

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

從方程式兩邊減去 9。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

解 x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

使用二次方程式公式的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合併 20x 和 -2x 以取得 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

重新排列各項。

$$x^{2}+18x-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 18 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

對 18 平方。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 乘上 -16。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

將 324 加到 64。

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

取 388 的平方根。

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}。 將 -18 加到 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=\sqrt{97}-9$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}。 從 -18 減去 2\sqrt{97}。

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} 除以 2。

$$x=-\sqrt{97}-9$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

配方法的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

合併 20x 和 -2x 以取得 18x。

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

新增 16 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}-0+18x=16$$

重新排列各項。

$$x^{2}+18x=16$$

將 18 (x 項的係數) 除以 2 可得到 9。接著，將 9 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

對 9 平方。

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

將 16 加到 81。

$$x^{2}+18x+81=97$$

因數分解 x^{2}+18x+81。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

化簡。

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

從方程式兩邊減去 9。

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$