解決x^2-(2x+2)=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

解 x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

使用二次方程式公式的步驟

若要尋找 2x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-2x-2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -2 代入 b，以及將 -2 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

將 4 加到 8。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}。 將 2 加到 2\sqrt{3}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} 除以 2。

$$x=\sqrt{3}+1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}。 從 2 減去 2\sqrt{3}。

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} 除以 2。

$$x=1-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

配方法的步驟

若要尋找 2x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-2x-2=0$$

新增 2 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}-2x=2$$

將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

將 2 加到 1。

$$x^{2}-2x+1=3$$

因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

化簡。

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$