解決x^2leq4x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

解 x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

解題步驟

從兩邊減去 4x。

$$x^{2}-4x\leq 0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

若要讓乘積 ≤0，則 x 和 x-4 的其中一個值必定 ≥0，而另一個值必定 ≤0。 假設 x\geq 0 和 x-4\leq 0。

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

滿足兩個不等式的解為 x\in \left[0,4\right]。

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

假設 x\leq 0 和 x-4\geq 0。

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

這對任意 x 均為假。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$