解決x^2=82/3 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2.943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2.943920289$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$3x^{2}=24+2$$

將 24 與 2 相加可以得到 26。

$$3x^{2}=26$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$3x^{2}=24+2$$

將 24 與 2 相加可以得到 26。

$$3x^{2}=26$$

從兩邊減去 26。

$$3x^{2}-26=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -26 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -26。

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

取 312 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}。

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$