Solve x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

解 x

$$x=16$$

$$x=-16$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 256。

$$x^{2}-256=0$$

請考慮 x^{2}-256。 將 x^{2}-256 重寫為 x^{2}-16^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x-16=0 和 x+16=0。

$$x=16 x=-16$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$x=16 x=-16$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 256。

$$x^{2}-256=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -256 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 乘上 -256。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

取 1024 的平方根。

$$x=\frac{0±32}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±32}{2}。 32 除以 2。

$$x=16$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±32}{2}。 -32 除以 2。

$$x=-16$$

現已成功解出方程式。

$$x=16 x=-16$$