解決x^2=1/4 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

解 x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 \frac{1}{4}。

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

將兩邊同時乘上 4。

$$4x^{2}-1=0$$

請考慮 4x^{2}-1。 將 4x^{2}-1 重寫為 \left(2x\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 2x-1=0 和 2x+1=0。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 \frac{1}{4}。

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{1}{4} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{1}{4}。

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{0±1}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±1}{2}。 1 除以 2。

$$x=\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±1}{2}。 -1 除以 2。

$$x=-\frac{1}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$