解決x^2+x^2=(3sqrt{2})^2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x=3$$

$$x=-3$$

使用平方差的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展開 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2x^{2}=9\times 2$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$2x^{2}=18$$

從兩邊減去 18。

$$2x^{2}-18=0$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}-9=0$$

請考慮 x^{2}-9。 將 x^{2}-9 重寫為 x^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-3=0 並 x+3=0。

$$x=3 x=-3$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展開 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2x^{2}=9\times 2$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$2x^{2}=18$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

將 18 除以 2 以得到 9。

$$x^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=3 x=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展開 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2x^{2}=9\times 2$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$2x^{2}=18$$

從兩邊減去 18。

$$2x^{2}-18=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -18 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -18。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

取 144 的平方根。

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±12}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12}{4}。 12 除以 4。

$$x=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12}{4}。 -12 除以 4。

$$x=-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=3 x=-3$$