解決x^2+x+12x-5 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x 和 12x 以取得 13x。

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+13x-5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

對 13 平方。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 乘上 -5。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

將 169 加到 20。

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

取 189 的平方根。

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}。 將 -13 加到 3\sqrt{21}。

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}。 從 -13 減去 3\sqrt{21}。

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+13x-5$$

解題步驟

合併 x 和 12x 以取得 13x。

$$x^{2}+13x-5$$