解決x^2+ab-2b^2=(a-b)x |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 a-b 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

從兩邊減去 ax。

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

新增 2b^{2} 至兩側。

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -x+b。

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

除以 -x+b 可以取消乘以 -x+b 造成的效果。

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) 除以 -x+b。

$$a=x+2b$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 a-b 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

從兩邊減去 ax。

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

新增 2b^{2} 至兩側。

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

將兩邊同時除以 -x+b。

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

除以 -x+b 可以取消乘以 -x+b 造成的效果。

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) 除以 -x+b。

$$a=x+2b$$

解 b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$