解決x^2+9x-20 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+9x-20=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

對 9 平方。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 乘上 -20。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

將 81 加到 80。

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}。 將 -9 加到 \sqrt{161}。

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}。 從 -9 減去 \sqrt{161}。

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-9+\sqrt{161}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-9-\sqrt{161}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+9x-20$$