解決x^2+9x^2+17=0 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx -0-1.303840481i$$

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx 1.303840481i$$

透過找出平方根的步驟

合併 x^{2} 和 9x^{2} 以取得 10x^{2}。

$$10x^{2}+17=0$$

從兩邊減去 17。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$10x^{2}=-17$$

將兩邊同時除以 10。

$$x^{2}=-\frac{17}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 x^{2} 和 9x^{2} 以取得 10x^{2}。

$$10x^{2}+17=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 10 代入 a，將 0 代入 b，以及將 17 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

-4 乘上 10。

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\times 17}}{2\times 10}$$

-40 乘上 17。

$$x=\frac{0±\sqrt{-680}}{2\times 10}$$

取 -680 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}。

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$