解決x^2+9x+4x+6 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 9x 和 4x 以取得 13x。

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+13x+6=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

對 13 平方。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

將 169 加到 -24。

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}。 將 -13 加到 \sqrt{145}。

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}。 從 -13 減去 \sqrt{145}。

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-13+\sqrt{145}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-13-\sqrt{145}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+13x+6$$

解題步驟

合併 9x 和 4x 以取得 13x。

$$x^{2}+13x+6$$