解決x^2+7^2=2 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

透過找出平方根的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$x^{2}+49=2$$

從兩邊減去 49。

$$x^{2}=2-49$$

從 2 減去 49 會得到 -47。

$$x^{2}=-47$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$x^{2}+49=2$$

從兩邊減去 2。

$$x^{2}+49-2=0$$

從 49 減去 2 會得到 47。

$$x^{2}+47=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 47 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

-4 乘上 47。

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

取 -188 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}。

$$x=\sqrt{47}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}。

$$x=-\sqrt{47}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$