解決x^2+6x+2=? |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+6x+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

將 36 加到 -8。

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{7}。

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{7} 除以 2。

$$x=\sqrt{7}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{7}。

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{7} 除以 2。

$$x=-\sqrt{7}-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -3+\sqrt{7} 代入 x_{1} 並將 -3-\sqrt{7} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+6x+2$$