解決x^2+6^3=498 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 6 ^ { 3 } = 498$$

解 x

$$x=\sqrt{282}\approx 16.792855624$$

$$x=-\sqrt{282}\approx -16.792855624$$

透過找出平方根的步驟

計算 6 的 3 乘冪，然後得到 216。

$$x^{2}+216=498$$

從兩邊減去 216。

$$x^{2}=498-216$$

從 498 減去 216 會得到 282。

$$x^{2}=282$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{282} x=-\sqrt{282}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 6 的 3 乘冪，然後得到 216。

$$x^{2}+216=498$$

從兩邊減去 498。

$$x^{2}+216-498=0$$

從 216 減去 498 會得到 -282。

$$x^{2}-282=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -282 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-282\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-282\right)}}{2}$$

-4 乘上 -282。

$$x=\frac{0±\sqrt{1128}}{2}$$

取 1128 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{282}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{282}}{2}。

$$x=\sqrt{282}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{282}}{2}。

$$x=-\sqrt{282}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{282} x=-\sqrt{282}$$