解決x^2+5=149 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

解 x

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 149。

$$x^{2}+5-149=0$$

從 5 減去 149 會得到 -144。

$$x^{2}-144=0$$

請考慮 x^{2}-144。 將 x^{2}-144 重寫為 x^{2}-12^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-12=0 並 x+12=0。

$$x=12 x=-12$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 5。

$$x^{2}=149-5$$

從 149 減去 5 會得到 144。

$$x^{2}=144$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=12 x=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 149。

$$x^{2}+5-149=0$$

從 5 減去 149 會得到 -144。

$$x^{2}-144=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -144 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 乘上 -144。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{0±24}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±24}{2}。 24 除以 2。

$$x=12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±24}{2}。 -24 除以 2。

$$x=-12$$

現已成功解出方程式。

$$x=12 x=-12$$