解決x^2+400=140*35 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 400 = 140 \times 35$$

解 x

$$x=30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

$$x=-30\sqrt{5}\approx -67.082039325$$

透過找出平方根的步驟

將 140 乘上 35 得到 4900。

$$x^{2}+400=4900$$

從兩邊減去 400。

$$x^{2}=4900-400$$

從 4900 減去 400 會得到 4500。

$$x^{2}=4500$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=30\sqrt{5} x=-30\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 140 乘上 35 得到 4900。

$$x^{2}+400=4900$$

從兩邊減去 4900。

$$x^{2}+400-4900=0$$

從 400 減去 4900 會得到 -4500。

$$x^{2}-4500=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4500 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4500\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4500\right)}}{2}$$

-4 乘上 -4500。

$$x=\frac{0±\sqrt{18000}}{2}$$

取 18000 的平方根。

$$x=\frac{0±60\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±60\sqrt{5}}{2}。

$$x=30\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±60\sqrt{5}}{2}。

$$x=-30\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=30\sqrt{5} x=-30\sqrt{5}$$