跳到主要內容
$\exponential{x}{2} + 4 x = 9 (\fraction{3}{4}) $
解 x
Tick mark Image
圖表

來自 Web 搜索的類似問題

共享

x^{2}+4x=\frac{27}{4}
將 9 乘上 \frac{3}{4} 得到 \frac{27}{4}。
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
從兩邊減去 \frac{27}{4}。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 4 代入 b,以及將 -\frac{27}{4} 代入 c。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
對 4 平方。
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
-4 乘上 -\frac{27}{4}。
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
將 16 加到 27。
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}。 將 -4 加到 \sqrt{43}。
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
-4+\sqrt{43} 除以 2。
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}。 從 -4 減去 \sqrt{43}。
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
-4-\sqrt{43} 除以 2。
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
現已成功解出方程式。
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
將 9 乘上 \frac{3}{4} 得到 \frac{27}{4}。
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著,將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
對 2 平方。
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
將 \frac{27}{4} 加到 4。
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
化簡。
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
從方程式兩邊減去 2。