解決x^2+4=45 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 4 = 45$$

解 x

$$x=\sqrt{41}\approx 6.403124237$$

$$x=-\sqrt{41}\approx -6.403124237$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。

$$x^{2}=45-4$$

從 45 減去 4 會得到 41。

$$x^{2}=41$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{41} x=-\sqrt{41}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 45。

$$x^{2}+4-45=0$$

從 4 減去 45 會得到 -41。

$$x^{2}-41=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -41 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-41\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-41\right)}}{2}$$

-4 乘上 -41。

$$x=\frac{0±\sqrt{164}}{2}$$

取 164 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2}。

$$x=\sqrt{41}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{41}}{2}。

$$x=-\sqrt{41}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{41} x=-\sqrt{41}$$