解決x^2+4=-4 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 4 = - 4$$

解 x (復數求解)

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2.828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2.828427125i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。

$$x^{2}=-4-4$$

從 -4 減去 4 會得到 -8。

$$x^{2}=-8$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 4 至兩側。

$$x^{2}+4+4=0$$

將 4 與 4 相加可以得到 8。

$$x^{2}+8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 8 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8}}{2}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2}$$

取 -32 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}。

$$x=2\sqrt{2}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2}。

$$x=-2\sqrt{2}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i$$