解決x^2+3x-10=(x+a)(x-b) |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 3 x - 10 = ( x + a ) ( x - b )$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{10-3x-bx}{x-b}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2\text{ and }b=2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }b=-5\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+a 乘上 x-b 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

新增 xb 至兩側。

$$ax-ab=3x-10+xb$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x-b\right)a=3x-10+xb$$

方程式為標準式。

$$\left(x-b\right)a=bx+3x-10$$

將兩邊同時除以 x-b。

$$\frac{\left(x-b\right)a}{x-b}=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

除以 x-b 可以取消乘以 x-b 造成的效果。

$$a=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x+10}{x+a}\text{, }&x\neq -a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=2\text{ and }a=-2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }a=5\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+a 乘上 x-b 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

從兩邊減去 ax。

$$-xb-ab=3x-10-ax$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(-x-a\right)b=3x-10-ax$$

方程式為標準式。

$$\left(-x-a\right)b=-ax+3x-10$$

將兩邊同時除以 -x-a。

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

除以 -x-a 可以取消乘以 -x-a 造成的效果。

$$b=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

-xa-10+3x 除以 -x-a。

$$b=-\frac{-ax+3x-10}{x+a}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{10-3x-bx}{x-b}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2\text{ and }b=2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }b=-5\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+a 乘上 x-b 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

新增 xb 至兩側。

$$ax-ab=3x-10+xb$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x-b\right)a=3x-10+xb$$

方程式為標準式。

$$\left(x-b\right)a=bx+3x-10$$

將兩邊同時除以 x-b。

$$\frac{\left(x-b\right)a}{x-b}=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

除以 x-b 可以取消乘以 x-b 造成的效果。

$$a=\frac{bx+3x-10}{x-b}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ax-3x+10}{x+a}\text{, }&x\neq -a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=2\text{ and }a=-2\right)\text{ or }\left(x=-5\text{ and }a=5\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+a 乘上 x-b 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+3x-10=x^{2}-xb+ax-ab$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$-xb+ax-ab=x^{2}+3x-10-x^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-xb+ax-ab=3x-10$$

從兩邊減去 ax。

$$-xb-ab=3x-10-ax$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(-x-a\right)b=3x-10-ax$$

方程式為標準式。

$$\left(-x-a\right)b=-ax+3x-10$$

將兩邊同時除以 -x-a。

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

除以 -x-a 可以取消乘以 -x-a 造成的效果。

$$b=\frac{-ax+3x-10}{-x-a}$$

3x-10-ax 除以 -x-a。

$$b=-\frac{-ax+3x-10}{x+a}$$