解決x^2+3x=-x^4 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

解 x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 x^{4} 至兩側。

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

以 t 代入 x^{2}。

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 1 取代 b 並以 3 取 c。

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

計算。

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。

$$t\in \emptyset$$

因為 t=x^{2}，原始的方程式沒有任何解。

$$x\in \emptyset$$