解 x (復數求解)
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977
解 x
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977
圖表
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x^{2}+3+8x-2x=-1
從兩邊減去 2x。
x^{2}+3+6x=-1
合併 8x 和 -2x 以取得 6x。
x^{2}+3+6x+1=0
新增 1 至兩側。
x^{2}+4+6x=0
將 3 與 1 相加可以得到 4。
x^{2}+6x+4=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 6 代入 b,以及將 4 代入 c。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
對 6 平方。
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 乘上 4。
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
將 36 加到 -16。
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
取 20 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{5}。
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{5}。
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5} 除以 2。
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
現已成功解出方程式。
x^{2}+3+8x-2x=-1
從兩邊減去 2x。
x^{2}+3+6x=-1
合併 8x 和 -2x 以取得 6x。
x^{2}+6x=-1-3
從兩邊減去 3。
x^{2}+6x=-4
從 -1 減去 3 會得到 -4。
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著,將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+6x+9=-4+9
對 3 平方。
x^{2}+6x+9=5
將 -4 加到 9。
\left(x+3\right)^{2}=5
因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
取方程式兩邊的平方根。
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
化簡。
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
從方程式兩邊減去 3。
x^{2}+3+8x-2x=-1
從兩邊減去 2x。
x^{2}+3+6x=-1
合併 8x 和 -2x 以取得 6x。
x^{2}+3+6x+1=0
新增 1 至兩側。
x^{2}+4+6x=0
將 3 與 1 相加可以得到 4。
x^{2}+6x+4=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 6 代入 b,以及將 4 代入 c。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
對 6 平方。
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 乘上 4。
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
將 36 加到 -16。
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
取 20 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{5}。
x=\sqrt{5}-3
-6+2\sqrt{5} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{5}。
x=-\sqrt{5}-3
-6-2\sqrt{5} 除以 2。
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
現已成功解出方程式。
x^{2}+3+8x-2x=-1
從兩邊減去 2x。
x^{2}+3+6x=-1
合併 8x 和 -2x 以取得 6x。
x^{2}+6x=-1-3
從兩邊減去 3。
x^{2}+6x=-4
從 -1 減去 3 會得到 -4。
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著,將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+6x+9=-4+9
對 3 平方。
x^{2}+6x+9=5
將 -4 加到 9。
\left(x+3\right)^{2}=5
因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
取方程式兩邊的平方根。
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
化簡。
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
從方程式兩邊減去 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}