解決x^2+2a^2=(2b+3a)x-20 |Microsoft數學求解器

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 20$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\sqrt{10}i\text{ or }a=-\sqrt{10}i\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 2b+3a 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

從兩邊減去 3ax。

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

新增 20 至兩側。

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

方程式為標準式。

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

將兩邊同時除以 2x。

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

x^{2}+2a^{2}-3ax+20 除以 2x。

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

解 b

$$b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 2b+3a 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

從兩邊減去 3ax。

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

新增 20 至兩側。

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

方程式為標準式。

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

將兩邊同時除以 2x。

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

x^{2}+2a^{2}-3ax+20 除以 2x。

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

解 a (復數求解)

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

解 a

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b$$